Question

【题目】周末，小马和小聪想用所学的数学知识测量图书馆前小河的宽，测量时，他们选择河对岸边的一棵大树，将其底部作为点A,在他们所在的岸边选择了点B,使得AB与河岸垂直，并在B点竖起标杆BC,再在AB的延长线上选择点D竖起标杆DE,使得点E与点C、A共线.已知：CB⊥AD，ED⊥AD，测得BC=1m，DE=1.35m，BD=7m.测量示意图如图所示.请根据相关测量信息，求河宽AB.

Answer 1

【答案】20米

【解析】

先利用CB⊥AD,ED⊥AD得到∠CBA=∠EDA=90,由此证明△ABC∽△ADE,得到，将数值代入即可求得AB.

∵CB⊥AD,ED⊥AD,

∴∠CBA=∠EDA=90,

∵∠CAB=∠EAD,

∴△ABC∽△ADE,

∴,

∵AD=AB+BD,BD=7,BC=1,DE=1.35,

∴,

∴AB=20,

即河宽为20米.