题目内容
5．下列命题：①若三条线段的比为1：1：$\sqrt{2}$，则它们组成一个等腰直角三角形；②两条对角线相等的平行四边形是矩形；③对角线互相垂直的四边形是菱形；④两个邻角相等的平行四边形是矩形中，其中正确命题的个数是（ ）| A． | 1个 | B． | 2个 | C． | 3个 | D． | 4个 |
分析 根据勾股定理的逆定理可对①进行判断；根据矩形的判定方法对②④进行判断；根据菱形的判定方法对③进行判断．
解答 解：若三条线段的比为1：1：$\sqrt{2}$，则它们组成一个等腰直角三角形，所以①正确；
两条对角线相等的平行四边形是矩形，所以②正确；
对角线互相垂直平分的四边形是菱形，所以③错误；
两个邻角相等的平行四边形是矩形，所以④正确．
故选C．
点评 本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．
练习册系列答案
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16．下列运算和化简，不正确的是（ ）
| A． | $\sqrt{{{0.5}^2}}$=0.5 | B． | $\sqrt{\frac{4}{3}}=\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$ | C． | $\sqrt{8}×\sqrt{\frac{1}{2}}=2$ | D． | ${（-7\sqrt{\frac{2}{7}}）^2}=7\frac{2}{7}$ |
20．下列式子中，属于最简二次根式的是（ ）
| A． | $\sqrt{0.75}$ | B． | $\sqrt{\frac{1}{3}}$ | C． | $\sqrt{22}$ | D． | $\sqrt{63}$ |
如图，∠ABC=90°，AB=6cm，AD=24cm，BC+CD=34cm，C是直线l上一动点，请你探索当C离B多远时，△ACD是一个以CD为斜边的直角三角形？
17．下列说法中正确的是（ ）
| A． | 过一点有且只有一条直线与已知直线平行 | |
| B． | 同位角相等 | |
| C． | 垂直于同一条直线的两条直线互相平行 | |
| D． | 对顶角相等 |
15．下列各式中，正确的是（ ）
| A． | m5•m5=2m10 | B． | m4•m4=m8 | C． | m3•m3=m9 | D． | m6+m6=2m12 |