Question

13．化简或计算：
（1）$\frac{2}{3}\sqrt{32}÷（{-\frac{2}{3}\sqrt{6}}）×\frac{1}{6}\sqrt{24}$
（2）$\sqrt{2}×\sqrt{32}+{（\sqrt{2}-1）^2}$．

Answer 1

分析 （1）先进行二次根式的化简以及乘除运算，然后合并；
（2）先进行二次根式的乘法运算、完全平方公式，然后合并．

解答 解：（1）原式=$\frac{8\sqrt{2}}{3}$÷（-$\frac{2}{3}$$\sqrt{6}$）×$\frac{\sqrt{6}}{3}$
=$-\frac{4}{3}\sqrt{2}$；
（2）原式=$\sqrt{2}$×4$\sqrt{2}$+3-2$\sqrt{2}$
=11-2$\sqrt{2}$．

点评 本题考查了二次根式的混合运算，解答本题的关键是掌握二次根式的乘法运算、化简以及同类二次根式的合并．