Question

14．已知一次函数图象经过点（3，5），（-4，-9）两点．
（1）求一次函数解析式；
（2）求图象和坐标轴交点坐标．

Answer 1

分析 （1）设函数解析式为y=kx+b，利用待定系数法可求得k、b的值，可求得一次函数解析式；
（2）分别令x=0和y=0，可求得图象与y轴和x轴的交点坐标．

解答 解：
（1）设一次函数解析式为y=kx+b（k≠0），
把点（3，5），（-4，-9）分别代入解析式可得$\left\{\begin{array}{l}{5=3k+b}\\{-9=-4k+b}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{k=2}\\{b=-1}\end{array}\right.$，
∴一次函数解析式为y=2x-1；
（2）当x=0时，y=-1，
当y=0时，2x-1=0，解得x=$\frac{1}{2}$，
∴函数图象与坐标轴的交点为（0，-1），（$\frac{1}{2}$，0）．

点评 本题主要考查待定系数法求函数解析式，掌握函数图象上的点的坐标满足函数解析式是解题的关键．