Question

16．下列运算和化简，不正确的是（　　）

• A． $\sqrt{{{0.5}^2}}$=0.5
• B． $\sqrt{\frac{4}{3}}=\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$
• C． $\sqrt{8}×\sqrt{\frac{1}{2}}=2$
• D． ${（-7\sqrt{\frac{2}{7}}）^2}=7\frac{2}{7}$

Answer 1

分析 A：根据二次根式的化简方法判断即可．
B：根据二次根式的化简方法判断即可．
C：根据二次根式的乘法运算法则判断即可．
D：根据积的乘方的运算方法判断即可．

解答 解：∵$\sqrt{{0.5}^{2}}$=0.5，
∴选项A正确；
∵$\sqrt{\frac{4}{3}}$=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$，
∴选项B正确；
∵$\sqrt{8}$×$\sqrt{\frac{1}{2}}$=$\sqrt{8×\frac{1}{2}}$=2，
∴选项正确；
∵${（-7\sqrt{\frac{2}{7}}）}^{2}$=14，
∴选项D不正确．
故选：D．

点评 （1）此题主要考查了二次根式的性质和化简，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确化简二次根式的步骤：①把被开方数分解因式；②利用积的算术平方根的性质，把被开方数中能开得尽方的因数（或因式）都开出来；③化简后的二次根式中的被开方数中每一个因数（或因式）的指数都小于根指数2．
（2）此题还考查了二次根式的乘除法，要熟练掌握其运算法则．