Question

14．先化简，再求值：
（1）（a+2b）（a-2b）+（a+2b）²+4ab，其中a=1，b=$\frac{1}{10}$；
（2）（-a²b+2ab-b²）÷b+（a+b）（a-b），其中a=$\frac{1}{2}$，b=-1．

Answer 1

分析 （1）原式利用平方差公式，完全平方公式化简，去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值；
（2）原式利用多项式乘以单项式，平方差公式化简，去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．

解答 解：（1）原式=a²-4b²+a²+4ab+4b²+4ab=2a²+8ab，
当a=1，b=$\frac{1}{10}$时，原式=2$\frac{4}{5}$；
（2）原式=-a²+2a-b+a²-b²=2a-b-b²，
当a=$\frac{1}{2}$，b=-1时，原式=1+1-1=1．

点评 此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．