Question

9．“校园安全”受到全社会的广泛关注，某校政教处对部分学生就校园安全知识的了解程度，进行了随机抽样调查，并根据学生的成绩划分为A（熟悉）、B（基本了解）、C（略有知晓）、D（知之甚少）四个等次，绘制成如图所示的两幅统计图．请根据以上信息回答下列问题：
（1）分别求出统计图中m，n的值；
（2）估计该校2350名学生中为A（熟悉）和B（基本了解）档次的学生共有多少人；
（3）从被调查的“熟悉”档次的学生中随机抽取2人，参加市举办的校园安全知识竞赛，请用列表或画树状图的方法求获A等级的小明参加比赛的概率．

Answer 1

分析 （1）由D有12人，占30%，即可求得总人数，继而求得m与n的值；
（2）利用样本估计总体的方法，即可求得答案；
（3）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与获A等级的小明参加比赛的情况，再利用概率公式即可求得答案．

解答 解：（1）∵D有12人，占30%，
∴共有：12÷30%=40（人），
∴n%=$\frac{16}{40}$×100%=40%，
∴m%=1-20%-40%-30%=10%，
∴m=10，n=40；

（2）2350×（10%+20%）=705（人）；

（3）分别用A，B，C表示另外三人，
画树状图得：

∵共有12种等可能的结果，获A等级的小明参加比赛的有6种情况，
∴获A等级的小明参加比赛的概率为：$\frac{6}{12}$=$\frac{1}{2}$．

点评 此题考查了列表法或树状图法求概率以及条形统计图与扇形统计图的知识．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．