Question

4．己知（y-x）（x-y）=-1，求代数式$\frac{1}{2}$（x²+y²）-xy的值．

Answer 1

分析 首先求出（x-y）²，根据$\frac{1}{2}$（x²+y²）-xy=$\frac{（x-y）^{2}}{2}$代入即可解决问题．

解答 解：∵（y-x）（x-y）=-1
∴（x-y）²=1，
∴$\frac{1}{2}$（x²+y²）-xy=$\frac{（x-y）^{2}}{2}$=$\frac{1}{2}$．

点评 本题考查因式分解，解题的关键是学会通分，需要熟练掌握因式分解，学会整体代入思想，属于中考常考题型．