Question

19．已知（x-y）²=9，x²+y²=5，求[x（x²y²-xy）-y（x²-x³y）]÷x²y的值．

Answer 1

分析 直接利用整式的混合运算法则化简，进而将已知结合完全平方公式求出答案．

解答 解：原式=（x³y²-x²y-x²y+x³y²）÷x²y
=2xy-2，
由（x-y）²=9，得x²-2xy+y²=9，
∵x²+y²=5，
∴-2xy=4，
∴xy=-2，
∴原式=-4-2=-6．

点评 此题主要考查了整式的混合运算，正确应用乘法公式是解题关键．