Question

10．解方程求x．
（1）$\frac{1}{x-1}$+a=1（a≠1）；
（2）$\frac{m}{x}$-$\frac{1}{x+1}$=0（m≠0，且m≠1）．

Answer 1

分析 （1）分式方程两边乘以最简公分母（x-1），去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；
（2）分式方程两边乘以最简公分母x（x+1），去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

解答 解：（1）去分母得：1+ax-a=x-1，
移项合并得：（a-1）x=a-2，
解得：x=$\frac{a-2}{a-1}$，
经检验x=$\frac{a-2}{a-1}$是分式方程的解；
（2）去分母得：mx+m-x=0，
移项合并得：（m-1）x=-m，
解得：x=-$\frac{m}{m-1}$，
经检验x=-$\frac{m}{m-1}$是分式方程的解．

点评 此题考查了解分式方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．