Question

2．已知（a⁴bⁿ⁺²）（a^2n-1b^2m）=a^m+2bⁿ，求m+n的值．

Answer 1

分析 根据单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可．

解答 解：（a⁴bⁿ⁺²）（a^2n-1b^2m）=a²ⁿ⁺³b^n+2+2m=a^m+2bⁿ，得
$\left\{\begin{array}{l}{2n+3=m+2}\\{n+2+2m=n}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{m=-1}\\{n=-1}\end{array}\right.$，
m+n=-1+（-1）=-2．

点评 本题考查了单项式与单项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键．