题目内容

19．以下列长度的线段为边能构成直角三角形的是（　　）
A．1，2，3B．6，8，12C．5，12，5D．7，24，25

分析 由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．

解答 解：A、12+22≠32，故不是直角三角形，故此选项错误；
B、62+82≠122，故不是直角三角形，故此选项错误；
C、52+52≠122，故不是直角三角形，故此选项错误；
D、72+242=252，故是直角三角形，故此选项正确．
故选D．

点评 本题考查勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．

练习册系列答案
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9．如图1，△ABC与△ADE均是顶角为40°的等腰三角形，BC、DE分别是底边，求证：BD=CE．
（2）拓展探究
如图2，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点A、D、E在同一直线上，CM
为△DCE中DE边上的高，连接BE．
①求∠AEB的度数；
②证明：AE=BE+2CM．
10．下列实数是无理数的是（　　）
A．-1B．0C．$\sqrt{3}$D．$\frac{1}{3}$
7．（1）cos245°+tan30°sin60°；
（2）如图，小方在清明假期中到郊外放风筝，风筝飞到C处时的线长BC为20米，此时小方正好站在A处，并测得∠CBD=60°，牵引底端B离地面1.5米，求此时风筝离地面的高度．（$\sqrt{3}$≈1.732，$\sqrt{2}≈1.414$，结果精确到0.1米）
14．下列方程组中是二元一次方程组的是（　　）
A．$\left\{\begin{array}{l}{xy=2}\\{x+y=3}\end{array}\right.$B．$\left\{\begin{array}{l}{3x+y=1}\\{\frac{{x}^{2}}{x}+y=-2}\end{array}\right.$
C．$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=2}\end{array}\right.$D．$\left\{\begin{array}{l}{x=4}\\{\frac{x}{2}-\frac{y}{4}=1}\end{array}\right.$
4．下列函数中，一次函数是（　　）
A．y=x3B．y=2x2+1C．y=$\frac{1}{x}$D．y=$\frac{x}{3}$+3
11．如图，AB∥EF∥CD，AB=3，CD=7，AE：ED=1：3，则EF的长度为4．
8．如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，四边形ABCD的四个顶点都在小正方形的顶点上，点E在BC边上，且点E在小正方形的顶点上，连接AE．
（1）在图中画出△AEF，使△AEF与△AEB关于直线AE对称，点F与点B是对称点；
（2）请直接写出△AEF与四边形ABCD重叠部分的面积．
答：△AEF与四边形ABCD重叠部分的面积是6．
9．在平行四边形ABCD中，$\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{BD}+\overrightarrow{DC}$等于（　　）
A．$\overrightarrow{AD}$B．$\overrightarrow{BC}$C．$\overrightarrow{BA}$D．$\overrightarrow{BD}$

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