题目内容

19．抛物线y=x2-2x+k与x轴没有交点，则k的取值范围是k＞1．

分析 根据抛物线y=x2-2x+k与x轴没有交点，可以得到△＜0，从而可以得到k的取值范围．

解答 解：∵抛物线y=x2-2x+k与x轴没有交点，
∴△=（-2）2-4×1×k＜0，
解得，k＞1，
故答案为：k＞1．

点评 本题考查抛物线与x轴的交点，解答本题的关键是明确△＜0时，抛物线与x轴没有交点．

练习册系列答案
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9．下面数据是截至2010年费尔兹奖得主获奖时的年龄：
29    39   35    33   39   28   33   35   31   31   37   32   38
36    31   39    32   38   37   34   29   34   38   32   35   36
33    29   32    35   36   37   39   38   40   38   37   39   38
34   33    40   36   36    37   40   31   38    38   40   40   37
小果、小冻、小甜将数据整理，分别按组距是2，5，10进行分组，列出频数分布表，画出频数分布直方图，如下：

根据以上材料回答问题：
小果、小冻、小甜三人中，比较哪一位同学分组能更好的说明费尔兹奖得主获奖时的年龄分布，并简要说明其他两位同学分组的不足之处．
10．（1）计算：（$\frac{1}{3}$）-2-|$\sqrt{27}$-sin60°|+（π-2017）0；
（2）化简：$\frac{{a}^{2}}{a+1}$-a+1．
7．（1）计算：（$\sqrt{15}$-4）0+（$\frac{1}{3}$）-1-2cos30°-|$\sqrt{3}$-2|
（2）解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}{3（2-x）≤x+5}\\{\frac{x+10}{3}＞2x}\end{array}\right.$．
14．商店只有雪碧、可乐、果汁、奶汁四种饮料，每种饮料数量充足，某同学去该店购买饮料，每种饮料被选中的可能性相同．
（1）若他去买一瓶饮料，则他买到奶汁的概率是$\frac{1}{4}$；
（2）若他两次去买饮料，每次买一瓶，且两次所买饮料品种不同，请用树状图或列表法求出他恰好买到雪碧和奶油的概率．
4．近期电视剧《人民的名义》热播，某校“话剧表演”社团在本校学生中开展学生知晓情况专题调查活动，采取随机抽样的方式进行问卷调查，问卷调查的结果分为A、B、C、D四类．其中，A类表示“自己看过”，B类表示“听家长讲过”，
C类表示“听同学讲过”，D类表示“不知道”，划分类别后的数据整理如表：
类别ABCD
频数304024b
频率a0.40.240.06
（1）表中的a=0.3b=6；
（2）根据表中数据，求扇形统计图中类别为B的学生数所对应的扇形圆心角的度数；
（3）若该校有学生1000名，根据调查结果估计该校学生中类别为C的人数约为多少？
11．如图，在平行四边形ABCD中，按以下步骤作图：①以A为圆心，任意长为半径作弧，分别交AB，AD于点M，N；②分别以M，N为圆心，以大于$\frac{1}{2}$MN的长为半径作弧，两弧相交于点P；③作AP射线，交边CD于点Q，若DQ=2QC，BC=3，则平行四边形ABCD周长为15．
8．如图，点O（0，0），A（0，1）是正方形OAA1B的两个顶点，以对角线OA1为边作正方形OA1A2B1，再以对角线OA2为边作正方形OA2A3B2，…，依此规律，点A2017的坐标是（21008，21008）．
9．如图，已知等腰三角形ABC中，AB=AC，点D、E分别在边AB、AC上，且AD=AE，连接BE、CD，交于点F．
（1）判断∠ABE与∠ACD的数量关系，并说明理由；
（2）求证：过点A、F的直线垂直平分线段BC．

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