(1)计算:0+-1-2cos30°-|$\sqrt{3}$-2|(2)解不等式组:$\left\{\begin{array}{l}{3(2-x)≤x+5}\\{\frac{x+10}{3}＞2x}\end{array}\right.$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

7．（1）计算：（$\sqrt{15}$-4）⁰+（$\frac{1}{3}$）^-1-2cos30°-|$\sqrt{3}$-2|
（2）解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}{3（2-x）≤x+5}\\{\frac{x+10}{3}＞2x}\end{array}\right.$．

分析（1）根据实数的混合运算顺序和法则计算可得；
（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．

解答解：（1）原式=1+3-$\sqrt{3}$-2+$\sqrt{3}$=2；

（2）解不等式3（2-x）≤x+5，得：x≥$\frac{1}{4}$，
解不等式$\frac{x+10}{3}$＞2x，得：x＜2，
∴不等式组的解集为$\frac{1}{4}$≤x＜2．

点评本题考查的是实数的混合运算和解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．

练习册系列答案

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17．

如图，在平面直角坐标系中，⊙P经过y轴上一点C，与x轴分别相交于A、B两点，连接BP并延长分别交⊙P、y轴于点D、E，连接DC并延长交x轴于点F．若点F的坐标为（-1，0），点D的坐标为（1，6）．
（1）求证：CD=CF；
（2）判断⊙P与y轴的位置关系，并说明理由；
（3）求直线BD的解析式．

18．

如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=$\frac{m}{x}$的图象交于A（1，4），B（4，n）两点．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）求一次函数的解析式；
（3）点P是x轴上的一动点，当PA+PB最小时，求点P的坐标．

15．（1）计算：|1-$\sqrt{3}$|+3tan30°-（2017-π）⁰-（-$\frac{1}{3}$）^-1．
（2）已知x、y满足方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x-y=1}\\{-x+2y=2}\end{array}\right.$，求代数式$\frac{1}{x-1}$•$\frac{{x}^{2}-1}{x+y}$-$\frac{x}{x+y}$的值．

2．计算：$\root{3}{27}$-（-1）²⁰¹⁵×（-$\frac{1}{2}$）^-2-|1-$\sqrt{2}$|

12．若直线y=-2x+b经过点（3，5），则关于x的不等式-2x+b＜5的解集是x＞3．

19．抛物线y=x²-2x+k与x轴没有交点，则k的取值范围是k＞1．

16．已知二次函数y=ax²+bx+c的y与x的部分对应值如下表：

x	-1	0	1	3
y	-3	1	3	1

下列结论：①抛物线的开口向下；②其图象的对称轴为x=1；③当x＜1时，函数值y随x的增大而增大；④方程ax²+bx+c=0有一个根大于4．其中正确的结论有（　　）

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