Question

6．下列说法中，正确的个数有（　　）
①两个无理数的和是无理数
②两个无理数的积是有理数
③无理数与有理数的和是无理数
④有理数除以无理数的商是无理数．

• A． 1个
• B． 2个
• C． 3个
• D． 4个

Answer 1

分析 ①两个无理数的和不一定是无理数，举例即可；
②两个无理数的积不一定是有理数，举例即可；
③无理数与有理数的和是无理数，正确；
④有理数除以无理数的商不一定是无理数，举例即可．

解答 解：①两个无理数的和是无理数，错误，例如：$\sqrt{2}$+（-$\sqrt{2}$）=0；
②两个无理数的积是有理数，错误，例如（$\sqrt{2}$+1）（$\sqrt{2}$-1）=2-1=1；
③无理数与有理数的和是无理数，正确；
④有理数除以无理数的商是无理数，错误，例如0÷π=0．
故选A

点评 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．