Question

3．已知$\left\{{\begin{array}{l}x=1\\ y=1\end{array}}\right.$，$\left\{{\begin{array}{l}x=2\\ y=3\end{array}}\right.$是关于x，y的二元一次方程y=kx+b的解，则k，b的值是（　　）

• A． k=1，b=0
• B． k=-1，b=2
• C． k=2，b=-1
• D． k=-2，b=1

Answer 1

分析 首先把$\left\{{\begin{array}{l}x=1\\ y=1\end{array}}\right.$，$\left\{{\begin{array}{l}x=2\\ y=3\end{array}}\right.$代入二元一次方程y=kx+b，然后应用加减消元法，求出k，b的值是多少即可．

解答 解：∵$\left\{{\begin{array}{l}x=1\\ y=1\end{array}}\right.$，$\left\{{\begin{array}{l}x=2\\ y=3\end{array}}\right.$是关于x，y的二元一次方程y=kx+b的解，
∴$\left\{\begin{array}{l}{1=k+b（1）}\\{3=2k+b（2）}\end{array}\right.$，
（2）-（1），可得k=2，
把k=2代入（1），可得b=-1，
∴k=2，b=-1．
故选：C．

点评 此题主要考查了二元一次方程的解，以及二元一次方程组的解，要熟练掌握，采用加减消元法即可．