Question

11．关于x的不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-1≥0}\\{3-2x＜-a}\end{array}\right.$的整数解共有5个，a的取值范围7≤a＜9．

Answer 1

分析 首先解每个不等式，根据不等式组有5个整数解，确定整数解，则可以得到一个关于a的不等式，求得a的值．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{x-1≥0…①}\\{3-2x＜-a…②}\end{array}\right.$，
解①得x≥1，
解②得x＞$\frac{a+3}{2}$，
∵不等式组的整数解共有5个，
∴不等式组的整数解是1，2，3，4，5．
则5≤$\frac{a+3}{2}$＜6．
解得：7≤a＜9．
故答案是：7≤a＜9．

点评 此题考查的是一元一次不等式的解法，求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．