Question

8．如图，AC∥FE，点F、C在BD上，AC=DF，BC=EF，试说明：AB=DE．

Answer 1

分析 根据两直线平行，内错角相等可得∠ACB=∠DFE，然后利用“边角边”证明△ABC和△EDF全等，根据全等三角形对应边相等证明即可．

解答 证明：∵AC∥EF，
∴∠ACB=∠DFE，
在△ABC和△DEF中，
$\left\{\begin{array}{l}{AC=DF}\\{∠ACB=∠DFE}\\{BC=EF}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△DEF，
∴AB=DE．

点评 本题考查全等三角形的判定和性质，平行线的性质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形，属于中考常考题型．