题目内容

已知x=
3
-
2
3
+
2
，则x2-10x+4的值为
 
．
考点：二次根式的化简求值
专题：
分析：首先把x=
3
-
2
3
+
2
化简为5+2
6
，再进一步代入求得数值即可．
解答：解：∵x=
3
-
2
3
+
2
=
(
3
-
2
)(
3
-
2
)
(
3
+
2
)(
3
-
2
)
=5+2
6
，
∴x2-10x+4
=（5+2
6
）2-10（5+2
6
）+4
=25+20
6
+24-50-20
6
+4
=3．
故答案为：3．
点评：此题考查二次根式的化简与代数式求值，掌握二次根式的化简是解决问题的关键．
练习册系列答案
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先阅读下面的材料，然后解答后面的问题：
如图1，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于点D，点P底边BC上任意的一点，PE⊥AB于点E，PF⊥AC于F，求证：PE+PF=BD；
证明：连接AP，则S△ABC=S△ABP+S△ACP，
于是
1
2
•AC•BD=
1
2
•AB•PE+
1
2
•AC•PF．
由于AB=AC，
则BD=PE+PF
问题：
（1）试用文字叙述上面的结论：
 

（2）用上面的结论求解：
如图2，把一张长方形纸片沿对角线折叠，重合部分是△FBD，AB=2，点P是对角线BD上任意一点，PM⊥AD于点M，PN⊥BE于点N，求PM+PN的值．
因式分解：2011x2-2012×2010x-2011．
如图，AB是⊙O的直径，CD与⊙O切于点C，OD⊥AB，已知tanA=
1
3
，则sinD的值为
 
．
如果多项式（x+1）（x+2）（x+3）（x+4）+k是一个完全平方式，则常数k=
 
．
在△ABC中，AB=AC=4，△ABC的面积为4，则∠ABC的度数为
 
．
若关于x的分式方程
2m+x
x-3
-1=
2
x
无解，则m的值
 
．
在Rt△ABC中，∠C=90°，a、b、c分别△ABC的三条边，已知a+b=7，S△ABC=6，则c=
 
．
已知一次函数y=ax+b的图象经过点A（0，2-
3
），B（1，4-
3
），C（c，c+4），则c的值为（　　）
A、2-
3
B、4-
3
C、2+
3
D、4+
3

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