题目内容
10．
如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，若AB=AO，求∠ABD的度数．
分析 首先证明OA=OB，再证明△ABO是等边三角形即可解决问题．
解答 解：∵四边形ABCD是矩形，
∴OA=OC，OB=OD，AC=BD，
∴AO=OB，
∵AB=AO，
∴AB=AO=BO，
∴△ABO是等边三角形，
∴∠ABD=60°．
点评 本题考查矩形的性质、等边三角形的判定和性质等知识，熟练掌握矩形的性质是解题的关键，属于基础题，中考常考题型．
练习册系列答案
相关题目
如图，以△ABC的BC边上一点O为圆心，经过A，C两点且与BC边交于点E，点D为CE的下半圆弧的中点，连接AD交线段EO于点F，若AB=BF．
将一张矩形纸片折叠成如图所示的图形，若AB=6cm，则AC=6cm．
18．下列实数中，是无理数的为（ ）
| A． | -4 | B． | 0.101001 | C． | $\frac{1}{3}$ | D． | $\sqrt{2}$ |
5．某个密码锁的密码由三个数字组成，每个数字都是0-9这十个数字中的一个，只有当三个数字与所设定的密码及顺序完全相同时，才能将锁打开．如果仅忘记了锁设密码的最后那个数字，那么一次就能打开该密码的概率是（ ）
| A． | $\frac{1}{10}$ | B． | $\frac{1}{9}$ | C． | $\frac{1}{3}$ | D． | $\frac{1}{2}$ |
如图：△ABC中，∠ACB=90°，∠A=20°，将△ABC绕点C逆时针方向旋转一个角度，到△DCE的位置，点B恰好在线段DE．那么旋转角∠BCD=40°．
11．
如图，点C在以AB为直径的⊙O上（点C不与A、B重合），点E在弦AC上，EF⊥AB于点F，若∠B=66°，则∠AEF的大小为（ ）
如图，点C在以AB为直径的⊙O上（点C不与A、B重合），点E在弦AC上，EF⊥AB于点F，若∠B=66°，则∠AEF的大小为（ ）| A． | 24° | B． | 33° | C． | 66° | D． | 76° |
如图所示，正六边形ABCDEF内接于⊙O，若⊙O的半径为8，则阴影部分的面积等于$\frac{64}{3}$π．