Question

4．如图：△ABC中，∠ACB=90°，∠A=20°，将△ABC绕点C逆时针方向旋转一个角度，到△DCE的位置，点B恰好在线段DE．那么旋转角∠BCD=40°．

Answer 1

分析 首先由△ABC中，∠ACB=90°，∠A=20°，求得∠ABC的度数，然后由旋转的性质，求得△BCD为等腰三角形，且∠D=70°，继而求得答案．

解答 解：∵△ABC中，∠ACB=90°，∠A=20°，
∴∠ABC=90°-∠A=70°，
由旋转的性质可得：CB=CD，∠D=∠ABC=70°，
∴∠CBD=∠D=70°，
∴∠BCD=180°-∠D-∠CBD=40°．
故答案为：40°．

点评 此题考查了旋转的性质以及等腰三角形的性质．注意掌握旋转前后图形的对应关系是解此题的关键．