题目内容

1．下列计算正确的是（　　）
A．（ab）4÷（ab3）=abB．a10÷（a5÷a3）=a8C．xm+3÷xm+1=x3D．（x3n÷xn）÷x2n=x

分析 各项利用积的乘方运算法则，单项式除以单项式法则，同底数幂的除法法则计算得到结果，即可作出判断．

解答 解：A、原式=a4b4÷ab3=a3b，不符合题意；
B、原式=a10÷a2=a8，符合题意；
C、原式=x（m+3）-（m+1）=x2，不符合题意；
D、原式=x-n=$\frac{1}{{x}^{n}}$，不符合题意；
故选B．

点评 本题考查了幂的乘方与积的乘方，同底数的幂的除法，熟记法则是解题的关键．

练习册系列答案
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11．日前一渔船在南海打渔时遇险，并立即拨打了求救电话，警方接到电话立即派出直升机前去营救．飞机在空中A点看到渔船C的俯角为20°，继续沿直线AE飞行16秒到达B点，看见渔船C的俯角为45°，已知飞机的飞行速度为3150米/分．（参考数据：tan20°≈0.3，cos20°≈0.9，sin20°≈0.2）
（1）求渔船到直升机航线的垂直距离为多少米？
（2）在B点时，机组人员接到指挥部电话，8分钟后该海域将有较大风浪，为了能及时营救船上被困人员，机组人员决定飞行到C点的正上方立即空投设备，将受困人员救回机舱（忽略风速对设备的影响）已知设备在空中降落与上升的速度均为700米/分，设备救人本身需要6分钟，请问能否在风浪来临前将被困人员救回机舱？请说明理由．
12．如图，点C是线段AB上除点A、B外的任意一点，分别以AC、BC为边在线段AB的同旁作等边△ACD和等边△BCE，连接AE交DC于M，连接BD交CE于N，连接MN．
（1）求证：AE=BD；
（2）求证：MN∥AB．
（3）设AE和DB的交点为F，连FC，求证：FC平分∠AFB．
9．某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价一元，日销售量将减少20千克．设每千克水果盈利x（x＞10）元，每天销售这种水果的盈利为y元．
（1）求出y关于x的函数关系式；
（2）每千克水果盈利多少元时，能使商场每天销售这种水果获利最多，最多获利多少元？
（3）现要保证每天销售这种水果盈利6000元以上（含6000元），求每千克水果盈利的取值范围．
16．（1）计算：$\frac{a^2}{a-1}$-a-1
（2）先化简，再求值：$（1-\frac{1}{x+2}）÷\frac{{{x^2}+2x+1}}{{{x^2}-4}}$，其中x=-3．
6．在3×3的正方形格点图中，△ABC和△DEF是关于某条直线成轴对称的两个格点三角形，现给出了△ABC，在下面的图中画出5个符合条件的△DEF，并画出对称轴．
13．已知正比例函数图象上一个点A在x轴的下侧，y轴的右侧，距离x轴4个单位长度，距离y轴2个单位长度，求该正比例函数的表达式．
10．某景区把一块三角形的废地开辟为动物园，如图所示，测得AC=80m，BC=60m，AB=100m．
（1）求动物园的面积是多少平方米？
（2）若两条小路AB与CD垂直，垂足为D．小明在C处游玩后，沿着小路CD走到D处，求小明走的路程．
11．某市出租车收费标准是：起步价10元，可乘3千米，超过3千米后，超过部分每千米1.2元．
（1）若某人乘坐了x（x＞3）千米的路程，则他应支付的费用是多少？
（2）若某人支付了16元车费，那么他乘坐的路程是多少？

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