题目内容
9．某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价一元，日销售量将减少20千克．设每千克水果盈利x（x＞10）元，每天销售这种水果的盈利为y元．（1）求出y关于x的函数关系式；
（2）每千克水果盈利多少元时，能使商场每天销售这种水果获利最多，最多获利多少元？
（3）现要保证每天销售这种水果盈利6000元以上（含6000元），求每千克水果盈利的取值范围．
分析 （1）根据“总利润=单件利润×销售量”可得．
（2）根据题意列出二次函数解析式，然后转化为顶点式，最后求其最值；
（3）根据题意列不等式求解可得．
解答 解：（1）根据题意得：y=x[500-20（x-10）]=-20x2+700x；
（2）∵y=-20x2+700x=-20（x-17.5）2+6125，
∴当x=17.5时，y最大=6125，
答：每千克水果盈利17.5元时，能使商场每天销售这种水果获利最多，最多获利6125元；
（3）根据题意得：-20（x-17.5）2+6125≥6000，
解得：15≤x≤20，
答：每千克水果盈利的取值范围15≤x≤20．
点评 本题主要考查二次函数的应用，解答此题的关键是熟知此题的等量关系是：总利润=每千克盈利×日销售量．
练习册系列答案
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19．某蔬菜生产基地经市场调查，对种植的A、B、C三种蔬菜的成本与售价情况统计如表：
并且从市场调研中总结得知：该基地的蔬菜C的种植面积一般是蔬菜B种植面积的2倍，生产基地要按照这个规律种植，才不至于滞销．现知道基地共有用地200亩，蔬菜A每亩产量为3吨，蔬菜B每亩产量为5吨，蔬菜C每亩产量为7吨．若设种植蔬菜B为x亩，基地假设把生产的蔬菜都能销售出去，其利润为y元．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）根据市场行情，蔬菜A的种植不能多于50亩，求该蔬菜生产基地在这次种植中能获得的最大利润．
| 蔬菜品种 | A | B | C |
| 成本（元/吨） | 3000 | 2200 | 1500 |
| 售价（元/吨） | 7000 | 4000 | 3200 |
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）根据市场行情，蔬菜A的种植不能多于50亩，求该蔬菜生产基地在这次种植中能获得的最大利润．
1．下列计算正确的是（ ）
| A． | （ab）4÷（ab3）=ab | B． | a10÷（a5÷a3）=a8 | C． | xm+3÷xm+1=x3 | D． | （x3n÷xn）÷x2n=x |
18．某商厦服装柜在销售中发现某品牌的服装平均每天可售出20件，每件盈利40元，为迎接“十、一”黄金周，商厦决定采取适当的降价措施增加盈利的同时尽可能减少库存，经市场调查发现：如果每件该品牌的童装每降价4元，那么平均每天就可多售出8件，要想平均每天在销售这种服装上盈利1200元，每件这种服装应降价多少元销售？
（1）利用表格分析数量关系：（若设应降价x元销售，请用代数式表示三处“？”）
（2）列方程求每件这种服装应降价多少元销售．
（1）利用表格分析数量关系：（若设应降价x元销售，请用代数式表示三处“？”）
| 有关数量 不同状态 | 日销售（件） | 单件利润（元） | 总利润（元） |
| ①原来的销售情况 |  |  | 20×40 |
| ②预期的销售情况 | 1200 |