Question

2．已知p、q、r都是实数，且r+q=6-4p+3p²，r-q=5-4p+p²．则p、q、r之间大小关系为（　　）

• A． r＜p＜q
• B． q＜r＜p
• C． q＜p＜r
• D． p＜q＜r

Answer 1

分析 先由r-q=5-4p+p²=1+（2-p）²＞0，得出r＞q．再由r+q=6-4p+3p²，r-q=5-4p+p²，得到q=$\frac{1}{2}$+p²，那么q＞p，从而得出p＜q＜r．

解答 解：∵r-q=5-4p+p²=1+（2-p）²＞0，
∴r＞q．
∵r+q=6-4p+3p²，r-q=5-4p+p²，
∴2q=（6-4p+3p²）-（5-4p+p²）=1+2p²，
∴q=$\frac{1}{2}$+p²，
∴q＞p，
∴p＜q＜r．
故选D．

点评 本题考查了实数大小比较，利用差比法是解题的关键．