题目内容

17.已知两条直线y=2x+3与y=-2x-1.
求:(1)两直线与y轴围成的三角形的面积.
(2)两直线与x轴围成的三角形的面积.

分析 首先求出两直线与坐标轴的交点坐标以及两直线的交点坐标,再利用三角形的面积公式求出答案.

解答 解:(1)∵两条直线y=2x+3与y=-2x-1有交点,
∴2x+3=-2x-1,
∴x=-1,
把x=-1代入y=2x+3中,y=1,
∴直线y=2x+3与y=-2x-1交点坐标为(-1,1),
∴两直线与y轴围成的三角形的高为1,
∵两直线分别与Y轴的交点距离为4,
∴两直线与y轴围成的三角形面积为:$\frac{1}{2}$×4×1=2;
(2)∵两直线与x轴围成的三角形的高为1,两直线与x轴交点距离为1,
∴两直线与x轴围成的三角形的面积为:$\frac{1}{2}$×1×1=$\frac{1}{2}$.

点评 本题主要考查了一次函数图象上点的坐标特征,解此题的关键是求出两直线的交点坐标以及与坐标轴的交点坐标,此题难度不大.

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