题目内容

14．计算下列各题，要求写出必要的运算过程
（1）（-2x3y2-3x2y2+2xy）÷2xy
（2）（a3）3a2÷a5
（3）2（x-y）2-（2x+y）（-y+2x）
（4）4a2b•（-ab2）3．

分析 （1）原式利用多项式除以单项式法则计算即可得到结果；
（2）原式利用幂的乘方及同底数幂的乘除法则计算即可得到结果；
（3）原式利用完全平方公式及平方差公式计算即可得到结果；
（4）原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算即可得到结果．

解答 解：（1）原式=-2x3y2÷2xy-3x2y2÷2xy+2xy÷2xy=-x2y-$\frac{3}{2}$xy+1；
（2）原式=a9•a2÷a5=a6；
（3）原式=2（x2-2xy+y2）-（4x2-y2）=2x2-4xy+2y2-4x2+y2=-2x2-4xy+3y2；
（4）原式=4a2b•（-a3b6）=-4a5b7．

点评 此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

练习册系列答案
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4．对于钝角β，定义它的三角函数值如下：
sinβ=sin（180°-β），cosβ=-cos（180°-β），tanβ=-tan（180°-β）．
（1）求sin120°，cos135°，tan150°的值；
（2）若一个三角形的三个内角的比是1：1：4，A，B是这个三角形的两个顶点，sinA，cosB是方程ax2-bx-1=0的两个不相等的实数根，求a、b的值及∠A和∠B的大小．
5．二次函数y=a（x+h）2的图象经过点（2，0）和（0，8），则该函数的表达式为y=$\frac{1}{2}$（x-2）2．
2．已知p、q、r都是实数，且r+q=6-4p+3p2，r-q=5-4p+p2．则p、q、r之间大小关系为（　　）
A．r＜p＜qB．q＜r＜pC．q＜p＜rD．p＜q＜r
9．解方程组$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-2xy+{y}^{2}=1}\\{（x+y）^{2}-3（x+y）-10=0}\end{array}\right.$的最好方法是将两个方程都分解因式，那么原方程组可化为$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1=0}\\{x+y+2=0}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1=0}\\{x+y-5=0}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{x-y-1=0}\\{x+y+2=0}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{x-y-1=0}\\{x+y-5=0}\end{array}\right.$方程组来解．
19．计算$\frac{\sqrt{3}+2\sqrt{5}+\sqrt{7}}{（\sqrt{3}+\sqrt{5}）（\sqrt{5}+\sqrt{7}）}$的结果为$\frac{\sqrt{7}-\sqrt{3}}{2}$．
6．将直线y=$\frac{4}{3}$x向左平移$\frac{1}{2}$个单位得到直线y=$\frac{4x+2}{3}$．
3．如图，将△ABC绕着点A逆时针旋转45°得到△AB′C′，使点B的对应点B′落在射线AC上，若AC=1，AB=3，则图中阴影部分的面积为π．
4．填空：（1）3$\sqrt{2}$-2$\sqrt{3}$-2$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$=$\sqrt{2}$-3$\sqrt{3}$；（2）9$\sqrt{3}$-$\sqrt{12}$+$\sqrt{48}$=11$\sqrt{3}$．

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