题目内容
10.分析 作DH∥AF交BC于H,如图,根据平行线分线段成比例定理,由DH∥AF得到$\frac{FH}{HC}$=$\frac{AD}{DC}$=$\frac{2}{3}$,设FH=2x,则HC=3x,再由EF∥DH得到$\frac{BF}{FH}$=$\frac{BE}{ED}$=$\frac{3}{2}$,所以BF=3x,然后计算$\frac{BF}{FC}$的值.
解答 解:作DH∥AF交BC于H,如图,
∵DH∥AF,![]()
∴$\frac{FH}{HC}$=$\frac{AD}{DC}$=$\frac{2}{3}$,
设FH=2x,则HC=3x,
∵EF∥DH,
∴$\frac{BF}{FH}$=$\frac{BE}{ED}$=$\frac{3}{2}$,
∴BF=3x,
∴$\frac{BF}{FC}$=$\frac{3x}{2x+3x}$=$\frac{3}{5}$.
点评 本题考查了平行线分线段成比例:三条平行线截两条直线,所得的对应线段成比例.
练习册系列答案
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| A. | -3≤x≤3 | B. | 0≤x≤3 | C. | 0<x≤3 | D. | x>3 |
2.已知p、q、r都是实数,且r+q=6-4p+3p2,r-q=5-4p+p2.则p、q、r之间大小关系为( )
| A. | r<p<q | B. | q<r<p | C. | q<p<r | D. | p<q<r |