Question

12．如图，△ABC是一个零件示意图，∠ACB=90°，AC=20cm，BC=15cm，从AB上取点P，与点C连结起来．以增加稳固程度．则PC的最小长度是（　　）

• A． 12cm
• B． 24cm
• C． 36cm
• D． 48cm

Answer 1

分析 根据勾股定理求出AB的长，再三角形的面积公式即可得出结论．

解答 解：∵∠ACB=90°，AC=20cm，BC=15cm，
∴AB=$\sqrt{A{C}^{2}+B{C}^{2}}$=25cm．
∵当PC⊥AB时，PC最短，
∴PC=$\frac{AC•BC}{AB}$=$\frac{20×15}{25}$=12cm．
故选A．

点评 本题考查的是勾股定理的应用，在应用勾股定理解决实际问题时勾股定理与方程的结合是解决实际问题常用的方法，关键是从题中抽象出勾股定理这一数学模型，画出准确的示意图．领会数形结合的思想的应用．