【题目】设椭圆：（）,左、右焦点分别是、且,以为圆心,3为半径的圆与以为圆心,1为半径的圆相交于椭圆上的点

（1）求椭圆的方程；

（2）设椭圆：,为椭圆上任意一点,过点的直线交椭圆于两点,射线交椭圆于点

①求的值；

②令,求的面积的最大值.

【题目】若存在实数，对任意实数，使不等式恒成立，则实数的取值范围为________.

A.9B.8C.6D.4

【题目】已知数列的前项和为，且

（）求数列的通项公式；

（）若数列满足，求数列的通项公式；

（）在（）的条件下，设，问是否存在实数使得数列是单调递增数列？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.

【题目】已知为坐标原点，圆，定点，点是圆上一动点，线段的垂直平分线交圆的半径于点，点的轨迹为.

（1）求曲线的方程；

（2）已知点是曲线上但不在坐标轴上的任意一点，曲线与轴的焦点分别为，直线和分别与轴相交于两点，请问线段长之积是否为定值？如果还请求出定值，如果不是请说明理由；

（3）在（2）的条件下，若点坐标为（-1,0），设过点的直线与相交于两点，求面积的最大值.

【题目】已知函数（，）的周期为，图象的一个对称中心为将函数图象上的所有点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），再将所有图象向右平移个单位长度后得到函数的图象．

（1）求函数与的解析式；

（2）当，求实数与正整数，使在恰有2019个零点．

【题目】已知定圆：，其圆心为，点为圆所在平面内一定点，点为圆上一个动点，若线段的中垂线与直线交于点，则动点的轨迹可能为______．（写出所有正确的序号）（1）椭圆；（2）双曲线；（3）抛物线；（4）圆；（5）直线；（6）一个点.

【题目】设，是两条不同的直线，，，是三个不同的平面，给出下列四个命题：（1）若，，则；（2）若，，，则；（3）若，，则；（4）若，，则,其中正确命题的序号是（ ）

A.（1）（2）B.（2）（3）

C.（3）（4）D.（1）（4）

（1）求点P的轨迹方程；

（2）经过点Q（0，2）的动直线l与点P的轨交于M，N两点，是否存在定点R使得∠MRQ＝∠NRQ？若存在，求出点R的坐标：若不存在，请说明理由.

【题目】已知函数的图象经过点，且在区间上单调递减，在上单调递增.

（Ⅰ）证明；

（Ⅱ）求的解析式；

（Ⅲ）若对于任意的，，不等式恒成立，试问：这样的是否存在，若存在，请求出的范围；若不存在，说明理由.