题目内容
【题目】设
，
是两条不同的直线，
，
，
是三个不同的平面，给出下列四个命题：（1）若
，
，则
；（2）若
，
，，则
；（3）若
，，则
；（4）若
，
，则,其中正确命题的序号是（ ）
A.（1）（2）B.（2）（3）
C.（3）（4）D.（1）（4）
【答案】A
【解析】
根据线面平行性质定理，结合线面垂直的定义，可得①是真命题；根据面面平行的性质，结合线面垂直的性质，可得②是真命题；在正方体中举出反例，可得平行于同一个平面的两条直线不一定平行，垂直于同一个平面和两个平面也不一定平行，可得③④不正确，从而求解
对于①，因为
，所以经过n作平面
，使
，可得
，又因为
，
，所以
，结合得
，由此可得①是真命题；
对于②，因为
且
，所以
，结合，可得
，故②是真命题；
对于③，设直线m、n是位于正方体上底面所在平面内的相交直线，而平面
是正方体下底面所在的平面，则有
且成立，但不能推出
，故③不正确；
对于④，设平面、、
是位于正方体经过同一个顶点的三个面，则有
且
，但是
，推不出
，故④不正确
综上所述，其中正确命题的序号是①和②
故选：A
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