（1）根据上表说明，能否有的把握认为收看篮球世界杯赛事与性别有关？

（2）现从参与问卷调查的120名学生中，采用按性别分层抽样的方法选取6人参加2019年国际篮联篮球世界杯赛志愿者宣传活动.

（i）求男、女学生各选取多少人；

（ii）若从这6人中随机选取3人到校广播站开展2019年国际篮联篮球世界杯赛宣传介绍，求恰好选到2名男生的概率.

附：，其中.

【题目】已知抛物线上一点，点，是抛物线上异于的两动点，且，则点到直线的距离的最大值是______.

【题目】已知点，动点到直线的距离与动点到点的距离之比为.

（1）求动点的轨迹的方程；

（2）过点作任一直线交曲线于，两点，过点作的垂线交直线于点，求证：平分线段.

【题目】如图，等边三角形所在平面与梯形所在平面互相垂直，且有，，.

（1）证明：平面平面；

（2）求二面角的余弦值.

【题目】某部队在一次军演中要先后执行六项不同的任务，要求是：任务必须排在前三项执行，且执行任务之后需立即执行任务，任务、相邻，则不同的执行方案共有______种.

根据上表的数据得到如下的散点图.

（1）根据上表中的样本数据及其散点图：

（i）求；

（i）计算样本相关系数（精确到0.01），并刻画它们的相关程度.

（2）若关于的线性回归方程为，求的值（精确到0.01），并根据回归方程估计年龄为50岁时人体的脂肪含量.

附：参考数据：img src="http://thumb.zyjl.cn/Upload/2019/08/18/08/786210e5/SYS201908180802150104289801_ST/SYS201908180802150104289801_ST.007.png" width="51" height="19" style="-aw-left-pos:0pt; -aw-rel-hpos:column; -aw-rel-vpos:paragraph; -aw-top-pos:0pt; -aw-wrap-type:inline" />，，，，，，

参考公式：相关系数

回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为，.

【题目】一商家诚邀甲、乙两名围棋高手进行一场网络国棋比赛，每比赛一局商家要向每名棋手支付2000元对局费，同时商家每局从转让网络转播权及广告宣传中获利12100元，从两名棋手以往比赛中得知，甲每局获胜的概率为，乙每局获胜的概率为，两名棋手约定：最多下五局，先连胜两局者获胜，比赛结束，比赛结束后，商家为获胜者颁发5000元的奖金，若没有决出获胜者则各颁发2500元.

（1）求下完五局且甲获胜的概率是多少；

（2）求商家从这场网络棋赛中获得的收益的数学期望是多少.

【题目】在平面四边形中，、分、所成的比为，即，则有：.

（1）拓展到空间，写出空间四边形类似的命题，并加以证明；

（2）在长方体中，，，，、分别为、的中点，利用上述（1）的结论求线段的长度；

（3）在所有棱长均为平行六面体中，（为锐角定值），、分、所成的比为，求的长度.（用，，表示）

【题目】已知四棱锥的底面为菱形，且，，，与相交于点.

（1）求证：底面；

（2）求直线与平面所成的角的值；

（3）求平面与平面所成二面角的值.（用反三角函数表示）

【题目】已知点在圆柱的底面圆上，为圆的直径.

（1）求证：；

（2）若圆柱的体积为，，，求异面直线与所成的角（用反三角函数值表示结果）.