【题目】直角坐标系中，曲线与轴负半轴交于点，直线与相切于， 为上任意一点， 为在上的射影， 为的中点．

（Ⅰ）求动点的轨迹的方程；

（Ⅱ）轨迹与轴交于，点为曲线上的点，且， ，试探究三角形的面积是否为定值，若为定值，求出该值；若非定值，求其取值范围．

已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与直角坐标系中x轴的正半轴重合．圆C的参数方程为（为参数， ），直线，若直线与曲线C相交于A，B两点，且．

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）若M，N为曲线C上的两点，且，求的最小值．

【题目】已知关于x的不等式：|2x﹣m|≤1的整数解有且仅有一个值为2．
（1）求整数m的值；
（2）在（1）的条件下，解不等式：|x﹣1|+|x﹣3|≥m．

【题目】已知函数f（x）=4x﹣a2x+1+a+1，a∈R．
（1）当a=1时，解方程f（x）﹣1=0；
（2）当0＜x＜1时，f（x）＜0恒成立，求a的取值范围；
（3）若函数f（x）有零点，求实数a的取值范围．

【题目】已知函数.

（1）当时，求证：对时， ；

（2）当时，讨论函数零点的个数.

【题目】等差数列{an}的前n项和为Sn ， 已知a1=10，a2为整数，且Sn≤S4 ， 设 ，则数列{bn}的前项和Tn为（ ）
A.
B.
C.
D.

【题目】已知f（x）=log3（1+x）﹣log3（1﹣x）．
（1）判断函数f（x）的奇偶性，并加以证明；
（2）已知函数g（x）=log ，当x∈[ ， ]时，不等式 f（x）≥g（x）有解，求k的取值范围．

【题目】如图，在四棱台中，底面为平行四边形， 为上的点.且.

（1）求证： ；

（2）若为的中点， 为棱上的点，且与平面所成角的正弦值为，试求的长.

【题目】随着生活水平的提高，人们对空气质量的要求越来越高，某机构为了解公众对“车辆限行”的态度，随机抽查人,并将调查情况进行整理后制成下表：

（1）世界联合国卫生组织规定: 岁为青年， 为中年，根据以上统计数据填写以下列联表：

（2）判断能否在犯错误的概率不超过的前提下，认为赞成“车柄限行”与年龄有关？

附： ，其中

独立检验临界值表：

（3）若从年龄的被调查中各随机选取人进行调查，设选中的两人中持不赞成“车辆限行”态度的人员为，求随机变量的分布列和数学期望.

【题目】某公司制定了一个激励销售人员的奖励方案：当销售利润不超过8万元时，按销售利润的15%进行奖励；当销售利润超过8万元时，若超出A万元，则超出部分按log5（2A+1）进行奖励．记奖金为y（单位：万元），销售利润为x（单位：万元）．
（1）写出奖金y关于销售利润x的关系式；
（2）如果业务员小江获得3.2万元的奖金，那么他的销售利润是多少万元？