题目内容

【题目】某公司制定了一个激励销售人员的奖励方案:当销售利润不超过8万元时,按销售利润的15%进行奖励;当销售利润超过8万元时,若超出A万元,则超出部分按log5(2A+1)进行奖励.记奖金为y(单位:万元),销售利润为x(单位:万元).
(1)写出奖金y关于销售利润x的关系式;
(2)如果业务员小江获得3.2万元的奖金,那么他的销售利润是多少万元?

【答案】
(1)解:由题意,当销售利润不超过8万元时,按销售利润的1%进行奖励;当销售利润超过8万元时,若超出A万元,则超出部分按log5(2A+1)进行奖励,

∴0<x≤8时,y=0.15x;x>8时,y=1.2+log5(2x﹣15)

∴奖金y关于销售利润x的关系式y=


(2)解:由题意知1.2+log5(2x﹣15)=3.2,解得x=20.

所以,小江的销售利润是20万元


【解析】(1)根据奖励方案,可得分段函数;(2)确定x>15,利用函数解析式,即可得到结论.

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