1、函数的图象，可由的图象　　　　　　　　　　　　 　　(　　 )

A、横坐标不变，纵坐标变为 倍而得 B、纵坐标不变，横坐标变为 4倍而得

C、向上平移2个单位而得　　　　　　 D、向下平移2个单位而得

例1：(1)设是定义域为R的任一函数，　　　　　　　　　　　　　　　　　

。

①判断与的奇偶性； ②试将函数表示为一个奇函数与一个偶函数的和

例2：定义在实数集上的函数，对任意，有且。

(1)　　 求证：　　

(2)判断的奇偶性

(3)若存在正数C，使，①求证对任意，有成立

②试问函数是不是周期函数。如果是，找出它的一个周期；如果不是请证明。

例3：已知函数

(1)　　 求的解析式和定义域

(2)　　 设的反函数是。求证：当时，成立

例4：已知奇函数的定义域为R，且在上增函数。当时，是否存在这样的实数，使对所有均成立？若存在，求所有适合条件的实数，若存在，说明理由。

4、若存在常数，使得函数满足，则的一个正周期为

3、函数的对称轴为，则

2、定义在区间的奇函数的增函数，偶函数在区间的图象与的图象重合。设，给出下列不等式，其中成立的是　　　　　 (　　 )

(1)　　 (2)

(3)　　 (4)

(A)　　　 (B)　　　 (C)　　　 (D)

1、不等式成立的一个充分不必要条件是　　　 (　　 )

(A)　　　 (B)　　　 (C)　　　 (D)

3、函数与解析几何知识结合的问题

在解决函数综合问题时，要进行等价转化、分类讨论、数形结合思想的综合运用

2、函数与其它代数知识，主要是方程、不等式、数列的综合问题；

函数思想是高中数学的主线，函数知识贯穿高中代数始终，函数知识是高中数学最重要的内容。函数综合问题主要表现在以下几个方面：

1、函数的概念、性质和方法的综合问题；

8、某工厂拟建一座平面图(如图所示)为矩形且面积为200平方米的三级污水处理池，由于地形限制，长、宽都不能超过16米，如果池外周壁建造单价为每米400元，中间池壁造价为每米248元，池底建造单价为每平方米80元。(池壁的厚度忽略不计，且池无盖)

(1)　　 写出总造价(元)与污水处理池长(米)的函数关系式，并指出定义域。

(2)　　 求污水处理池的长和宽各为多少时，污水处理池的总造价最低？并求出最低总造价？