1.（2003京春文，2）设M和m分别表示函数y=cosx－1的最大值和最小值，则M+m等于（    ）

7.在数列中加强应用题的训练.

6.在数列的学习中加强能力训练.

数列问题对能力要求较高，特别是运算能力、归纳猜想能力、转化能力、逻辑推理能力更为突出.一般来说，考题中选择、填空题解法灵活多变，而解答题更是考查能力的集中体现，尤其近几年高考加强了数列推理能力的考查，应引起我们足够的重视.因此，在平时要加强对能力的培养.

5.对客观题，应注意寻求简捷方法.

解答历年有关数列的客观题，就会发现，除了常规方法外，还可以用更简捷的方法求解.现介绍如下：

①借助特殊数列.

②灵活运用等差数列、等比数列的有关性质，可更加准确、快速地解题，这种思路在解客观题时表现得更为突出，很多数列客观题都有灵活、简捷的解法.

（ii）利用qⁿ=0 （|q|＜1）

（iii）利用等比数列各项和公式.（|q|＜1）

（i）利用

4.对于极限，在掌握有关基本知识的前提下，应牢固掌握几种基本题型：

①根据极限定义证明简单数列极限

②求极限应掌握以下几种情形：

等差、等比数列的有关性质在解决数列问题时应用非常广泛，且十分灵活，主动发现题目中隐含的相关性质，往往使运算简洁优美.如a₂a₄+2a₃a₅+a₄a₆=25，可以利用等比数列的性质进行转化：a₂a₄=a₃²，a₄a₆=a₅²，从而有a₃²+2aa₅₃+a₅²=25，即（a₃+a₅）²=25.

又如第14题，利用等差数列的性质：“在等差数列｛a_n｝中，S_n、S_2n、S_3n分别是其前n项和、前2n项和、前3n项和，则S_n，S_2n－S_n，S_3n－S_2n也成等差数列”可以快速求解.在考题中，此类情况比比皆是，大大提高了解题速度和准确度.

3.熟练掌握、灵活运用等差、等比数列的性质.

2.有关数列题的命题趋势

（1）数列是特殊的函数，而不等式则是深刻认识函数和数列的重要工具，三者的综合求解题是对基础和能力的双重检验，而三者的求证题所显现出的代数推理是近年来高考命题的新热点.

（2）数列推理题是新出现的命题热点.以往高考常使用主体几何题来考查逻辑推理能力，近两年在数列题中也加强了推理能力的考查.

（3）加强了数列与极限的综合考查题.