26.解：如图5―22，建立空间直角坐标系O―xyz.

（1）依题意得B（0，1，0）、N（1，0，1）

又V_A―BCD=|AB|×|BC|×|BD|=，因此，四面体ABCD的体积为.

评述：本题考查空间图形的长度、角度、体积的概念和计算.以向量为工具，利用空间向量的坐标表示、空间向量的数量积计算线段的长度、异面直线所成角等问题，思路自然，解法灵活简便.

则?=?cosθ=－2，且AD与BE所成的角的大小为arccos.∴cos²θ=，∴z=4，故|BD|的长度为4.

设与所成角为θ.

则={1，1，0}，={0，－2，z}，

25.解：如图5―21建立空间直角坐标系

由题意，有A（0，2，0）、C（2，0，0）、E（1，1，0）

设D点的坐标为（0，0，z）（z>0）

猜测：|（×）?|在几何上可表示以AB、AD、AP为棱的平行六面体的体积（或以AB、AD、AP为棱的直四棱柱的体积）.

评述：本题考查了空间向量的坐标表示、空间向量的数量积、空间向量垂直的充要条件、空间向量的夹角公式和直线与平面垂直的判定定理、棱锥的体积公式等.主要考查考生的运算能力，综合运用所学知识解决问题的能力及空间想象能力.

（3）解：|（×）?|=|－4－32－4－8|=48它是四棱锥P―ABCD体积的3倍.

V=||?||?sinθ?||=

cosθ=