17．解：（1）∵
13．2 14．60 15．不存在 16．②④
（2）若对任意x∈[，]，不等式>0恒成立，求实数a的取值范围；
（3）若关于x的方程f (x)=2x+b在[0，1]上恰有两个不同的实根，求实数b的取值范围．
绵阳市高2008级第三次诊断性考试
数学（理）参考解答及评分标准
BACBC DADAC DC
已知A、B、C是直线l上不同的三点，O是l外一点，向量，，满足：-=0．记y=f (x)．
（1）求函数y=f (x)的解析式；
22．（本题满分14分）
（1）求的值；
（2）求P点的轨迹C的方程，并说明它表示怎样的曲线？
（3）设点G(-1，0)，若直线y=kx+m（m≠0）与曲线C交于M、N 两点，且M、N两点都在以G为圆心的圆上，求k的取值范围．
得分
评卷人
O为坐标原点，A(xA，yA)和B(xB，yB)两点分别在射线x+y=0(x≤0)，x-y=0(x≥0)上移动，且，动点P满足．记点P的轨迹为C．
21．（本题满分12分）
下表给出的是由n×n（n≥3，n∈N*）个正数排成的n行n列数表，aij表示第i行第j列的一个数．表中第一列的数从上到下依次成等差数列，其公差为d．表中各行，每一行的数从左到右依次都成等比数列，且所有公比相等，公比为q，已知a13=，a23=，a32=1．
a11
a12
a13
…
a1n
a21
a22
a23
a2n
a31
a32
a33
a3n
an1
an2
an3
ann
（1）求a11，d，q的值；
（2）设表中对角线上的数a11，a22，a33，…，ann组成的数列为{ann}，记Tn=a11+a22+a33+…+ann，求使不等式2nTn<4n-n-43成立的最小正整数n．
20．（本题满分12分）
，
]，不等式
>0恒成立，求实数a的取值范围；
，
，
满足：
=0．记y=f (x)．
的值；
y=0(x≤0)，x-
，动点P满足
．记点P的轨迹为C．
，a23=
，a32=1．