摘要:O为坐标原点.A(xA.yA)和B(xB.yB)两点分别在射线x+y=0(x≤0).x-y=0(x≥0)上移动.且.动点P满足.记点P的轨迹为C.
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(2012•黄浦区二模)已知定点F(2,0),直线l:x=2,点P为坐标平面上的动点,过点P作直线l的垂线,垂足为点Q,且
⊥(
+
).设动点P的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的方程;
(2)过点F的直线l1与曲线C有两个不同的交点A、B,求证:
+
=
;
(3)记
与
的夹角为θ(O为坐标原点,A、B为(2)中的两点),求cosθ的取值范围.
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FQ |
PF |
PQ |
(1)求曲线C的方程;
(2)过点F的直线l1与曲线C有两个不同的交点A、B,求证:
1 |
|AF| |
1 |
|BF| |
1 |
2 |
(3)记
OA |
OB |