由y=x²，           ①

得y＇=x.

∴过点P的切线的斜率k_切= x₁，∵x₁=0不合题意，∴x₁≠0

解：（Ⅰ）设P(x₁，y₁)，Q(x₂，y₂)，M(x₀，y₀)，依题意x₁≠0，y₁>0，y₂>0.

 m≥2或m≤－2.

所以，存在实数m，使不等式m²+tm+1≥|x₁－x₂|对任意a∈A及t∈[-1，1]恒成立，其取值范围是{m|m≥2，或m≤－2}.

（22）本题主要考查直线、抛物线、不等式等基础知识，求轨迹方程的方法，解析几何的基本思想和综合解题能力.满分12分.

②                      或

            g(－1)=m²－m－2≥0      g(1)=m²+m－2≥0

          m>0，                   m<0，

m≥2或m≤－2.

所以，存在实数m，使不等式m²+tm+1≥|x₁－x₂|对任意a∈A及t∈[－1，1]恒成立，其取值范围是{m|m≥2，或m≤－2}.

方法二： 当m=0时，②显然不成立；   当m≠0时，