（Ⅱ）Bn－An=(500n－－100) －(490n－10n2)
Bn=500[(1+)+(1+)+…+(1+)]－600=500n－－100.
∴点B到平面CMN的距离d==.
（20）本小题主要考查建立函数关系式、数列求和、不等式的等基础知识，考查运用数学知识解决实际问题的能力.满分12分.
解：（Ⅰ）依题设，An=(500－20)+(500－40)+…+(500－20n)=490n－10n2；
（Ⅲ）由（Ⅰ）（Ⅱ）得=（－1，，0），n=（，－，1）为平面CMN的一个法向量，
∴二面角N－CM－B的大小为arccos.
∴cos(n，)==.
又=(0，0，2)为平面ABC的一个法向量，
∴n=(，－，1)，
?n=－x+z=0，
则 取z=1，则x=，y=-，
－100) －(490n－10n2)
)+(1+
)+…+(1+
)]－600=500n－
=
.
=（－1，
，0），n=（
，－
，1）为平面CMN的一个法向量，
.
)=
=
?n=－x+