摘要：联立①②消去y.得x2+x-x12-2=0.∵M是PQ的中点
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设双曲线
的两个焦点分别为
、
，离心率为2．
（1）求双曲线的渐近线方程；
（2）过点
能否作出直线
，使与双曲线
交于
、
两点，且
，若存在，求出直线方程，若不存在，说明理由．
【解析】(1)根据离心率先求出a2的值，然后令双曲线等于右侧的1为0，解此方程可得双曲线的渐近线方程.
（2）设直线l的方程为
,然后直线方程与双曲线方程联立，消去y，得到关于x的一元二次方程，利用韦达定理表示此条件，得到关于k的方程，解出k的值，然后验证判别式是否大于零即可.
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已知直线y=k（x-3）与双曲线
-
=1，有如下信息：联立方程组
消去y后得到方程Ax2+Bx+C=0，分类讨论：
（1）当A=0时，该方程恒有一解；
（2）当A≠0时，△=B2-4AC≥0恒成立．在满足所提供信息的前提下，双曲线离心率的取值范围是（ ）
| x2 |
| m |
| y2 |
| 27 |
|
（1）当A=0时，该方程恒有一解；
（2）当A≠0时，△=B2-4AC≥0恒成立．在满足所提供信息的前提下，双曲线离心率的取值范围是（ ）
| A、[9，+∞） |
| B、（1，9] |
| C、（1，2] |
| D、[2，+∞） |
某学生做如下变形，由直线与双曲线联立消y得形如
的方程，当A=0时该方程有一解；当A≠0时，
恒成立，若该生计算过程正确，则实数m的取值范围是 .