（5）若双曲线的一条准线与抛物线的准线重合，则双曲线的离心率为                                                      

      （C）                                     （D）

      （A）                                     （B）     

（2）函数y=2cos²x+1(x∈R)的最小正周期为                                                （A）               （B）          （C）          （D）

（3）从4名男生和3名女生中选出4人参加某个座谈会，若这4人中必须既有男生又有女

生， 则不同的选法共有                               

（A）140种       （B）120种        （C）35种                            （D）34种

（4）一平面截一球得到直径是6cm的圆面，球心到这个平面的距离是4cm，则该球的体积是                                                 

（1）设集合P={1，2，3，4}，Q={}，则P∩Q等于                      

      （A）{1，2}                                       （B） {3，4}        

      （C） {1}                                         （D） {-2，-1，0，1，2}

22．（本小题满分12分）

       函数在区间（0，+∞）内可导，导函数是减函数，且 设

是曲线在点（）得的切线方程，并设函数

   （Ⅰ）用、、表示m；

   （Ⅱ）证明：当；

   （Ⅲ）若关于的不等式上恒成立，其中a、b为实数，

         求b的取值范围及a与b所满足的关系.

2005年普通高等学校招生全国统一考试（辽宁卷）

21．（本小题满分14分）

   （Ⅰ）设为点P的横坐标，证明；

   （Ⅱ）求点T的轨迹C的方程；

   （Ⅲ）试问：在点T的轨迹C上，是否存在点M，

         使△F₁MF₂的面积S=若存在，求∠F₁MF₂

              的正切值；若不存在，请说明理由.

20．（本小题满分12分）

某工厂生产甲、乙两种产品，每种产品都是经过第一和第二工序加工而成，两道工序的加工结果相互独立，每道工序的加工结果均有A、B两个等级.对每种产品，两道工序的加工结果都为A级时，产品为一等品，其余均为二等品.

   （Ⅰ）已知甲、乙两种产品每一道工序的加工结

         果为A级的概率如表一所示，分别求生产

         出的甲、乙产品为一等品的概率P_甲、P_乙；

   （Ⅱ）已知一件产品的利润如表二所示，用ξ、

         η分别表示一件甲、乙产品的利润，在

        （I）的条件下，求ξ、η的分布列及

Eξ、Eη；

   （Ⅲ）已知生产一件产品需用的工人数和资金额

         如表三所示.该工厂有工人40名，可用资.

         金60万元.设x、y分别表示生产甲、乙产

         品的数量，在（II）的条件下，x、y为何

         值时，最大？最大值是多少？

        （解答时须给出图示）

19．（本小题满分12分）

已知函数设数列}满足，数列}满足

   （Ⅰ）用数学归纳法证明；

   （Ⅱ）证明

16．是正实数，设是奇函数}，若对每个实数，的元素不超过2个，且有使含2个元素，则的取值范围是       .

已知三棱锥P―ABC中，E、F分别是AC、AB的中点，

△ABC，△PEF都是正三角形，PF⊥AB.

   （Ⅰ）证明PC⊥平面PAB；

   （Ⅱ）求二面角P―AB―C的平面角的余弦值；

   （Ⅲ）若点P、A、B、C在一个表面积为12π的

         球面上，求△ABC的边长.

       如图，在直径为1的圆O中，作一关于圆心对称、

邻边互相垂直的十字形，其中

   （Ⅰ）将十字形的面积表示为的函数；

   （Ⅱ）为何值时，十字形的面积最大？最大面积是多少？