（12）给出问题：是F₁、F₂双曲线的焦点，点P在双曲线上.若点P到焦点F₁的距离等于9，求点P到焦点的F₂距离.某学生的解答如下：双曲线的实轴上为8，由||PF₁|－| PF₂||＝8，即|9－| PF₂||＝8，得| PF₂|＝1或17.

该学生的解答是否正确？若正确，请将他的解题依据填在下面空格内;或不正确，将正确结果填在下面空格内.

                                                                      ．

（13）下列函数中，既为偶函数又在（0，p）上单调递增的是       

（A）y=tg|x|.                                    （B）y＝cos（­－x）.

（11）已知点，，，其中n为正整数.设S_n表示△ABC外接圆的面积，则＝              .

（10）方程x³+lgx=18的根x≈                    .（结果精确到0.1）

（6）设集合A={x| |x|<4}，B={x| x²－4x＋3<4}，则集合{x| x∈A且x   A∩B }=         .

（7）在△ABC中，sinA：sinB：sinC=2：3：4，则∠ABC=         .（结果用反三解函数值表示）

（8）若首项为a₁，公比为q的等比数列｛a_n｝的前n项和总小于这个数列的各项和，则首项a₁，公比q的一组取值可以是（a₁，q）=             .

（9）某国际科研合作项目成员由11个美国人、4个法国人和5个中国人组成。现从中随机选出两位作为成果发布人，则此两人不属于同一个国家的概率为          .（结果用分数表示）

（4）在极坐标系中，定点，点B在直线rcosq＋rsinq＝0上运动，当线段AB最短时，点B的坐标是               .

（5）在正四棱锥P－ABCD中，若侧面与底面所成二面角的大小为60°，则异面直线PA与BC所成的大小等于                .（结果用反三角函数值表示）

（2）若是方程2cos（x＋a）＝1的解，其中a∈（0，2p），则a＝           .

（3）在等差数列｛a_n｝中，a₅＝3，a₆＝－2，则a₄＋a₅＋…＋a₁₀＝              .

（1）函数的最小正周期T=          .

符号意义

本试卷所有符号

等同于《实验教材》符号

正切、余切

tg、ctg

tan、cot

2003年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷）

（1）求和：

（2）由（1）的结果归纳概括出关于正整数n的一个结论，并加以证明;

（3）设q≠1，S_n是等比数列{a_n}的前n项和，求：

（1）求向量的坐标;

（2）求圆x²－6x+y²+2y＝0关于直线OB对称的圆的方程;

（3）是否存在实数a，使抛物线y＝ax2－1上总有关于直线OB对称的两个点？若不存在，说明理由;若存在，求a的取值范围．

（22）（本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分8分，第3小题满分6分．

已知数列{a_n}（n为正整数）是首项为a₁，公比为q的等比数列．