P(ξ=0)=(95%)²=0.902 5,          4分

分析 本题考查二项分布的概率分布公式和某些简单的离散型随机变量的分布列以及由分布列求出一些事件的概率.这是n次独立重复试验,出现次品数ξ服从二项分布,由概率公式P(ξ=k)= p^kq^n-k(0＜p＜1,p+q=1且k=0,1,2,…,n)就可求出ξ的分布列,从而求出P(ξ≥1).

解 依题意,随机变量ξ~B(2,5%).       3分

18.(本小题满分10分)某厂生产电子元件,其产品的次品率为5%,现从一批产品中任意地连续取出2件.

(1)写出其中次品数ξ的分布列；

(2)求P(ξ≥1).

0.1

8分

0.3

0.5

0.1

解得k=0.1.得到离散型随机变量x的分布列为

X

0

8

9

10

P

由圆的半径值可得到三个同心圆的半径比为3∶2∶1,面积比为9∶4∶1,所以8环区域,9环区域,10环区域的面积比为5∶3∶1,则掷得8环,9环,10环的概率可分别设为5k,3k,k,根据离散型随机变量分布列的性质(2)有0.1+5k+3k+k=1,                                 6分

17.★(本小题满分8分)某同学向如图所示的圆形靶投掷飞镖,飞镖落在靶外的概率为0.1,飞镖落在靶内的各个点是随机的.已知圆形靶中三个圆为同心圆,半径分别为30 cm,20 cm,10 cm,飞镖落在不同区域的环数如图中标示.设这位同学投掷一次得到的环数这个随机变量为x,求x的分布列.

解 由题意可知,飞镖落在靶内各个区域的概率与它们的面积成正比,而与它们的位置和形状无关.                                          2分