22.已知函数

(Ⅰ)若函数存在单调递减区间，求的取值范围；

(Ⅱ)若且关于x的方程在上恰有两个不相等的实数根，求实数的取值范围；

(Ⅲ)设各项为正的数列满足：求证：

杭州学军中学高三理科数学第十次月考

数学参考评分标准(理科)

21.设椭圆的一个顶点与抛物线的焦点重合，,分别是椭圆的左、右焦点，离心率＝,过椭圆右焦点的直线与椭圆交于两点.

(Ⅰ)求椭圆的方程；

(Ⅱ)是否存在直线，使得以线段为直径的圆过原点,若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由.

(Ⅲ)若AB是椭圆C经过原点O的弦，MN∥AB，

求证：为定值.

20.如图，在三棱柱中，侧面，已知

(Ⅰ)求证：；

(Ⅱ)试在棱(不包含端点上确定一点的位置,

使得(要求说明理由).

(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,若，求二面角的平面角的正切值.

19．已知甲盒内有大小相同的1个红球和3个黑球，乙盒内有大小相同的2个红球和4个黑球．现从甲、乙两个盒内各任取2个球．

(Ⅰ)求取出的4个球均为黑球的概率；

(Ⅱ)求取出的4个球中恰有1个红球的概率；

(Ⅲ)设为取出的4个球中红球的个数，求的分布列和数学期望．

18.在△中，角所对边分别为，且．

(Ⅰ)求角A；

(Ⅱ)若，，试求||的最小值．

17.在棱长为的正方体中， 分别为棱和的中点，则线段被正方体的内切球球面截在球内的线段长为_______________.

16.已知满足且目标函数的最大值为7，最小值为1，

则　　　　 .　

15.已知圆的方程为是圆上的一个动点，若的垂直平分线总是被平面区域覆盖，则实数的取值范围是___　　 __.

14.在△ABC中，已知是边上一点，若，则的值为____　 _　 .　

13.已知函数的

值范围为　　　　　 .