5．若或是假命题，则的取值范围是　 △　 ．

4．已知函数，则不等式的解集是　 △　 ．

3．已知复数，它们所对应的点分别为A，B，C．若，则的值是　 △　 ．

2.　 抛物线的焦点到准线的距离是　 △　 ．

1．的值是　 △　 ．

23．(必做题(本小题满分10分)

过点A(2,1)作曲线的切线l．

(Ⅰ)求切线l的方程；

(Ⅱ)求切线l,x轴,y轴及曲线所围成的封闭图形的面积．

22．(必做题(本小题满分10分)

学校文娱队的每位队员唱歌、跳舞至少会一项，已知会唱歌的有2人，会跳舞的有5人，现从中选2人．设为选出的人中既会唱歌又会跳舞的人数，且．

(Ⅰ)求文娱队的人数；

(Ⅱ)写出的概率分布列并计算．

21．(选做题)从A，B，C，D四个中选做2个，每题10分，共20分．

A．选修4-1　 几何证明选讲

已知:如右图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB＝DC,过点D作AC的平行线DE,交BA的延长线于点E．求证：

(Ⅰ)△ABC≌△DCB　

(Ⅱ)DE·DC＝AE·BD．

B．选修4-2　矩阵与变换

设是把坐标平面上的点分别变换成点．

(Ⅰ)求矩阵的特征值及相应的特征向量；

(Ⅱ)求逆矩阵以及椭圆在的作用下的新曲线的方程．

C．选修4-4　参数方程与极坐标

已知某圆的极坐标方程为：．

(Ⅰ)将极坐标方程化为普通方程；并选择恰当的参数写出它的参数方程；

(Ⅱ)若点P(x，y)在该圆上，求x+y的最大值和最小值．

D．选修4-4　不等式证明

　 设均为正数，且，求证 ．

20．(本小题满分16分)

已知函数定义在R上.

(Ⅰ)若可以表示为一个偶函数与一个奇函数之和，设，，求出的解析式；

(Ⅱ)若对于恒成立，求m的取值范围；

(Ⅲ)若方程无实根，求m的取值范围.

连云港市2009届高三数学模拟试题一

数 学(附加题)

19．(本小题满分16分)

设，等差数列中,，记S_n=,令，数列的前n项和为T_n.

(Ⅰ)求的通项公式和；　

(Ⅱ)求证：；

(Ⅲ)是否存在正整数m,n,且1<m<n,使得成等比数列？若存在，求出m,n的值，若不存在，说明理由.