16．(满分18分)

设，其中实常数．

(Ⅰ)求函数的定义域和值域；

(Ⅱ)试研究函数的基本性质，并证明你的结论．

　 　　　　　　　　　　17．(本小题满分18分)

已知的顶点在椭圆上，在直线上，且．

(Ⅰ)当边通过坐标原点时，求的长及的面积；

(Ⅱ)当，且斜边的长最大时，求所在直线的方程．

　 14．(本小题满分14分)

如图，在四棱锥中，底面是边长为2的正方形，，，为的中点．

(Ⅰ)求四棱锥的体积；

(Ⅱ)求异面直线OB与MD所成角的大小．

15．(本小题满分15分)　

如图，是山顶一铁塔，是地面上一点．若已知塔高为，在处测得点的俯角为，在处测得点的俯角为．

求证：山高．

[解]

13．右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是………………………………………(　　 )

A．　　 　　　　 　　　 B．　　　　

C．　　　　　　 　　　　 D．

12．已知向量和的夹角为，，且，则……………(　　 )

A． 　　　　　　　　 B．　　 　　　　　　 C．　　 　　　　　 D．

11．已知复数，则 …………………………………………………(　　 )

A．　　　　　　　 　　　　　　 B．　 　　 　　　 　　　C．　 　　 　　　 　　D．

10．如图是一个跨度和高都为2米的半椭圆形拱门，则能通过该拱门

的正方形玻璃板(厚度不计)的面积范围用开区间表示是_________．　 　　　第10题图

　　　　　　　　　　 二．选择题(本大题满分15分)本大题共有3题，每题都给出代号为A、B、C、D的四个结论，其中有且只有一个结论是正确的，必须把正确结论的代号写在题后的圆括号内，选对得5分，不选、选错一律得零分．

9．方程的实数解的个数为　　　　

8．设为正实数，满足，则的最小值是　　　 ．

7．设圆C与双曲线的渐近线相切，且圆心在双曲线的右焦点，则圆C的标准方程为　　　　　　　　　 .

6．从5名男同学，3名女同学中选3名参加公益活动，则选到的3名同学中既有男同学又有女同学的不同选法共有　　　 种(用数字作答).