19．(本小题满分12分)

解：(Ⅰ)设M(x，y)　 …………1分

因为　 …………3分

化简得：　 ………………4分

(Ⅱ)解：当直线轴时，直线l的方程为，其中点不是N，不合题意　 ………………6分

当l不垂直于x轴时，设直线l的方程为化简得　

据题意有　 　…………9分

又由已知为线段CD的中点，得，解得k=－1

将k=－1代入(1)式中可知满足条件

此时直线l的方程为，即所求直线l的方程为 ……12分

18．(本小题满分12分)

解：如图建立空间直角坐标系.

　 (1)平面PAC即XOZ平面的一个法向量(0，1，0)，设平面PBD的一个法向量为

　　　　 ，

　　　 由

　　　 由

　　　 所以平面PBD⊥平面PAC　　

　 (2)，点A到平面PBD的距离

　 (3)平面PBD的法向量平面PBC的法向量

　　　 ∴二面角D-PB-C的大小为　　　　　　　　　　　　　　　　　

17．(本小题满分12分)

解：(1)；……………………6分

(2)消费总额为1500元的概率是：……………………7分

消费总额为1400元的概率是：………8分

消费总额为1300元的概率是：

＝，…11分

所以消费总额大于或等于1300元的概率是；……………………12分

16．(本小题满分12分)

解：由已知得b²+c²=a²+bc………………………………………………………………2分

…………………………………………………4分

……………………………………………………………6分

由………………………………………10分

　　　 …………………………………………………12分

14． 或且　　 15． =　 335　　 ，=　 5　

9．4 　　10。 　　105 　　　11。　 －100 　　　12。　 180 　　13。 　30　　　

21．(本小题满分14分)已知函数的图象按向量平移后得到函数y=的图象，数列满足(n≥2，nÎN^*)．

　 (1)若，数列满足，求证：数列是等差数列；

　 (2)若，数列满足的前项和.

①求;　 ②数列中是否存在最大项与最小项，若存在，求出最大项与最小项，若不存在，说明理由.

岳阳市一中2009届高三第二次模拟考试

数学试卷(文科)

20．(本小题满分13分)已知函数()

　(Ⅰ) 若在点处的切线方程为，求的解析式及单调递减区间；

　(Ⅱ) 若在上存在极值点，求实数的取值范围．

19．(本小题满分12分)

已知点A、B的坐标分别是(－1，0)，(1，0). 直线AM，BM相交于点M，且它们的斜率之积为－2.

　 (Ⅰ)求动点M的轨迹方程；

　 (Ⅱ)若过点的直线l交动点M的轨迹于C、D两点，且N为线段CD的中点，求直线l的方程.

18．(本小题满分12分)

如图，ABCD是菱形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=2，∠BAD=60°.

(1)求证：平面PBD⊥平面PAC；

(2)求点A到平面PBD的距离；

(3)求二面角D-PB-C的大小.