10.如图为一个简单多面体的表面展开图(沿图中虚线折

叠即可还原)，则这个多面体的顶点数为　　 (　　 )

A.6　　　　 B.7　　　　 C.8　　　　 D.9

9.已知平面α∩平面β=l,m是平面α内的一条直线，则在平面β内　　 (　　 )

A..一定存在直线与直线m平行，也一定存在直线与直线m垂直

B.一定存在直线与直线m平行，但不一定存在直线与直线m垂直

第10题图

线m垂直

D.不一定存在直线与直线m平行，也不一定存在直线与

直线m垂直

8.已知球O的半径为R，A、B是球面上任意两点，则弦长|AB|的取值范围为　　 (　　 )

A.［0,2R］　　　　 B.(0,2R　　　 C.(0,2R)　　　 D.［R,2R］

7.正四棱锥底面积为Q，侧面积为S，则它的体积为　　 (　　 )

A.　　　　　　　　　 B.

C.　　　　　　　　　 D.

6.直线a∥平面β,直线a到平面β的距离为1，则到直线a的距离与平面β的距离都等于的点的集合是　　 (　　 )

A.一条直线　　　 B.一个平面　　　 C.两条平行直线　　　　 D.两个平面

4.已知二面角α-a-β为60°，点A在此二面角内，且点A到平面α、β的距离分别是AE=4，AF=2，若B∈α,C∈β,则△ABC的周长的最小值是　　 (　　 )

A.4　　　　　 B.2　　　　　 C.4　　　　　 D.2

第5题图

使得=λ(0<λ<+∞),记f (λ)=α_λ+β_λ,其中α_λ表示EF

与AC所成的角，β_λ表示EF与BD所成的角，则　　 (　　 )

A.f (λ)在(0,+∞)单调增加

B.f (λ)在(0,+∞)单调减少

C.f (λ)在(0,1)单调增加,在(1,+∞)单调减少

D.f (λ)在(0,+∞)为常数

3.正三棱锥P-ABC的底面边长为2a,点E、F、G、H分别是PA、PB、BC、AC的中点，则四边形EFGH的面积的取值范围是　　 (　　 )

A.(0,+∞)　　　 B. 　　　C.　　 D.

第1题图

过O的动平面与P-ABC的三条侧棱或其延长线的交点分别记

为Q、R、S，则　　 (　　 )

A.有最大值而无最小值

B.有最小值而无最大值

C.既有最大值又有最小值，且最大值与最小值不等

D.是一个与平面QRS位置无关的常量

2.在正n棱锥中，相邻两侧面所成的二面角的取值范围是　　 (　　 )

A.　　　 B.　　 C. 　　D.

18.已知p:x∈Z, y∈Z,m=x²-y²,q:k∈Z,m=2k+1或m=4k.求证:p是q的充要条件.

17.已知条件p:A={x|x²+ax+1≤0},条件q:B={x|x²-3x+2≤0},若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围.