5．等比数列 各项为正数且公比,则与的大小关系是( )

A．；　　　　 B．；

C．；　　　　 D．不确定.

4．已知直线切于点(1，3)，则b的值为(　　 )

　　　 A．3　　　 　　　 B．－3　　　 　　　 C．5　 　　　　 D．－5

3．函数是　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 )

A．周期为的奇函数；　　　　　 B．周期为的偶函数；

C．周期为的奇函数；　　　　　　 D．周期为的偶函数.

2．已知，，且与平行，则　　　　　　　 (　 )

A．；　　　　　 B．；　　　　 C．；　　　　　 D．。

1．设，，则是成立的　　　　　　　　　　 (　 )

A．充分条件，但不是必要条件；　　 B．必要条件，但不是充分条件；

C．充分且必要条件；　　　　　　　 D．既不充分又不必要条件.

(15)近日国内某大报纸有如下报导：

根据以上材料，解答下列问题：　 (Ⅰ)如果在该公司干10年，问选择第二方案比选择第一方案多加薪水多少元？　 (Ⅱ)如果第二方案中的每半年加300元改成每半年加元，问取何值时，总是选择第二方案比选择第一方案多加薪？

(16)已知函数在上是增函数，.当时，函数的最大值与最小值的差为，试求的值.

(17)(理)盒子中有大小相同的球10个，其中标号为1的球3个，标号为2的球4个，标号为5的球3个，第一次从盒中任意取1个球，放回后第二次再任意取一个球(假设取到每个球的可能性都相同)，记第一次与第二次取到球的标号之和为.

　 (Ⅰ)求随机变量的分布列；　 (Ⅱ)求的数学期望.

　 (文)从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛，

　 (Ⅰ)求所选3人都是男生的概率；　 (Ⅱ)求所选3人中恰有1名女生的概率；

　 (Ⅲ)求所选3人中至少有一名女生的概率.

(18)已知点集其中点列在中，为与轴的交点，等差数列的公差为1，.

(Ⅰ)求数列，的通项公式；　 (Ⅱ)(理)若求；　 (Ⅲ)若是否存在使得若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

　(11)　　　　　 (12) 　　　　　　(13)　　 　　　(14) 　　　　　　　

(11)某厂包装车间对包装质量进行检查时，采用这样的方法：在自动包装传送带上，每隔30分钟抽一包产品，进行质量检查，这样的抽样方法是　　　　　 抽样.

(12)梯形的两对角线把梯形分成四部分, 有五种不同的颜色给这四部分涂色, 每一部分

涂一种颜色, 任何相邻(具有公共边)的两部分涂不同的颜色, 则不同的涂色方法有　 种.

(13)展开式中的常数项为　　　　　　 .

(14)函数在(0，1)内有极小值，则实数的取值范围是____ ____.

杭州二中高三代数综合测试四答题卷　　　　　　　 　

　　　　　　　　　　　 　班级　　　 姓名　　　　　 学号　　　

(1)(理)复数的虚部是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 )

(A)　　　　　 　　(B)　　　　 　(C)　　　　 　　(D)

(文)设，若，则的取值范围

是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

(A)　　　　 (B)　　　　 (C)　　　 (D)

(2)已知向量，则为　　 (　　 )

(A)　　　　　　 (B)　　　　　 (C)　　　　 (D)1

(3)等比数列中，，公比，用表示它的前项之积：，则中最大的是　　　　　　 　　　　　( 　　)

(A)　　　 　　(B)　　　 　　(C) 　　　　(D)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

(4)在△ABC中，面积，则　　　　　　　　　　　 　　 　　(　 )

　 (A)　　　　　　　　　　　 (B)　　　　　　　　　 (C)　　　　　　　 (D)

　 (5)如图所示的电路，有三个开关，每个开关开或关

的概率都是，且是相互独立的，则灯泡甲亮的概率为

(A)　　　 　(B)　　 (C)　　 　(D)

(6)随机变量ξ的概率分布规律为其中a是常数，则的值为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　(　　 )

　 (A)　　　　　　　　　　 (B)　　 　　　　(C)　　　　　　　　 (D)

(7)设函数，则关于x的方程的解的个数为 　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　 (A)1个　　　　　　　　　　 (B)2个　　　　　　　　　　 (C)3个　　　　　　　 (D)4个　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

(8)(理)若log_bπ<log_aπ<0, 则=　　　　　 　　　　　　　　　(　　 )

(A)1　　　　 　　　(B) －1　　 　　(C) 0　　　 　　　(D)3

(文)已知为原点，其中为常数且 ，则的最小值是　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

(A)　　　　　　 (B)　　　　　　 (C)　　　 (D)

(9)按一次电视机遥控器上的电源开关，电视机可能出现以下三种情况：①由原来的关机状态转为开机状态；②由原来的开机状态转为关机状态；③电视机保持原来的状态不变.由于电视机从关机状态转为开机状态要等待一段时间，一台电视机处于关机状态时，某人连续按了4次电源开关，结果使电视转为开机，则他所按的4次中可以发生的所有的情况种数为　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　(　　 )　　　　　　　　　　　　

(A)8　　　　　　　　　　　　 (B)12　　　　　 　　　(C)16　　　　　 (D)20

(10)实系数方程的一根大于0且小于1，另一个根大于1且小于2，则的取值范围是　　　　 　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　 　　 　(　　 )

(A)　　　　　　　　　　 (B)　　　　　 　　 (C)　　 　　　 (D)

20.已知数列满足：，且.

(1)用数学归纳法证明：；(2)试求的通项公式；(3)对于，求证：.　

提示：(2)

(3)分析：由已知可得：

方法1：，所以左边＝

方法2：

故：左边=

故：左边

方法3：由

又

累加可证

方法4：对上面方法3的一种推广：

对任意的，

证明如下：若，

，，故得证

若，则

同理可证

这样，利用上述命题，对左边各式进行任意组合，便可证明

(文科)设等比数列的公比为，前n项和.(1)求的取值范围；(2)设，记的前n项和为，试比较与的大小.

解：(2005全国卷Ⅰ)

(1)因为是等比数列，当

上式等价于不等式组：　　　 ①

或　 ②

解①式得q>1；解②，由于n可为奇数、可为偶数，得－1<q<1.

综上，q的取值范围是

(2)由得

于是

又∵>0且－1<<0或>0

当或时即

当且≠0时，即

当或=2时，即